Birçok kez Türkiye yüzme şampiyonu olmuştur. Yüzmeye Yüzme İhtisas Kulübü’nde başlamış ve 1954 senesinde Yılmaz Özüak ile beraber Galatasaray’a transferiyle yüzme dünyasında yankı uyandırmıştır.
1955 senesinde yüzmede 11 Türkiye rekorunu yenilemiş ve bir gazete tarafından yapılan Yılın Sporcusu Anketinde beşinci sırada yer almıştır.
Engin Ünal Yeditepe Üniversitesi, Mimarlık Bölümünün kurucu öğretim üyesidir. Uzun yıllar emek verdikten sonra 2012 yılında bu görevinden emekliye ayrılmıştır.
Engin Ünal evli ve bir çocuk babasıdır. 11 Eylül 2016’da beklenmedik bir şekilde dünyaya veda etmiştir.
