Suat Hayri Üergüplü, Galatasaray Lisesi’nden sonra 1926 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni bitirdi. Çeşitli devlet hizmetlerinde bulundu. Türkiye-Yunanistan 1924 Nüfus Mübadelesi mahkemelerinde çalıştı. Galatasaray Spor Kulübü’nde atletizm yaptı.
1929-1932 yılları arasında İstanbul Ticaret Mahkemesi yargıçlığında bulundu.
1950 yılında tekrar TBMM’ye dõndü. 1952 yılına kadar Demokrat Parti Kayseri Milletvekilliği yaptı. Avrupa İstişari Meclisi’nde başkan yardımcılığı görevinde bulundu.
1961 seçimlerine katılarak Adalet Partisi Kayseri Senatörü seçildi. Cumhuriyet Senatosu’nun ilk başkanı oldu. Bu görevi tamamladıktan sonra 1965 yılında İsmet İnönü’nün başbakanlıktan istifa ettiği 5 Şubat tarihinden 10 Ekim 1965 genel seçimleri sonrasına kadar Adalet Partisi’nin öncülüğündeki koalisyon hükûmetinin başkanlığını yaptı. 1966 yılında kontenjan senatörü seçildi. 1972 yılına kadar bu görevde kaldı.
Nihat Erim hükûmetinin 17 Nisan 1972 de istifasından sonra, Cumhurbaşkanı Cevdet Sunay yeni hükûmeti kurma görevini önce Suat Hayri Ürgüplü’ye verdi. Ancak daha sonra -büyük olasılıkla 12 Mart darbesini yapan komutanların, eski DP ve AP geçmişi nedeniyle uygun bulmamaları nedeniyle- Ürgüplü’nün kabinesini onaylamadı ve yeni hükûmeti kurma görevini Ferit Melen’e verdi.
26 Aralık 1981 tarihinde, 13 yıldır muzdarip olduğu kalp hastalığından dolayı İstanbul’da vefat etti. Mezarı Edirnekapı Şehitliği’ndedir.
Suat Hayri Ürgüplü’nün babası Hayri Efendi Osmanlı Devleti’nin son döneminde Şeyhülislamlık yapmış bir din adamıydı. Eşi Nigar Hanım ile 1933 yılında evlenen Ürgüplü’nün bu evlilikten Hayri Suat adında bir oğlu vardı. Hayri Suat Ürgüplü ise 1966 yılında Eski Irak Kralı Faysal’ın nişanlısı ve aynı zamanda son Osmanlı Padişahı Vahdettin’in torunu Prenses Hanzade’nin kızı Prenses Fazıla ile evliydi. Bu evlilikten iki torunu bulunmaktaydı. 12 Ocak 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Kardeşi Münip Hayri Ürgüplü de milletvekilliği yaptı.
