1968-1973 yılları arasında, bugün Gazi Üniversitesi Mühendislik Fakültesi olarak faaliyet sürdüren Ankara Yükseliş Mühendislik ve Mimarlık Yüksek Okulu’nda inşaat mühendisliği üzerine eğitim aldı. Daha sonra memleketine dönerek burada çiftçilikle uğraştı.
1984 yılındaki yerel seçimlerde başkan seçildi. 2004 yılına kadar aralıksız 20 yıl süreyle bu görevi sürdüren Yiğit, yine bu süre zarfında Araban’da köyden kente geçişin öncülüğünü yapmış ve ilçesinin bugünkü gelişiminin temellerini atmıştı. Başkan Yiğit ayrıca görevi süresince Türk siyaset ve bürokrasisinde önemli izler bırakmıştı.
Siyasi Hayatı: 12 Eylül Darbesi’nden bir süre sonra Turgut Özal tarafından kurulan Anavatan Partisi ile siyaset sahnesine çıkan Yiğit, 1983 Türkiye seçimlerinde partisinin Gaziantep’teki başarısında önemli rol oynadı ve ardından 1984 Türkiye yerel seçimleri ile Anavatan Partisi’nden Araban belediye başkanı seçildi. Bu başarıyı sırasıyla 1989,1994 ve 1999 seçimlerinde de göstererek yıllarca özellikle de Gaziantep siyasetinde Celal Doğan, Mustafa Taşar, Nazmi Başel ve Mehmet Akdemir gibi isimlerle birlikte önemli rol oynadı.
Başbakanlığın teşvikiyle 1990 yılında bölgesel kalkınma amacıyla kurulan ve o dönem bünyesinde Gaziantepli belediyelerin de yer aldığı Güneydoğu Anadolu Bölgesi Belediyeler Birliği başkanlığını yaptı. Görevi süresince Türk siyaset ve bürokrasisinde önemli izler bırakmış olan Yiğit, Türkiye Belediyeler Birliği’nde ise ikinci başkanlık yapmıştı.
