Ahmet Tarık Tekçe 15 Aralık 1920’de İstanbul’da doğdu. Babası ağır ceza hâkimi Hikmet Bey idi. Dört kardeş olduklarını, 5 yaşındayken mahalle mektebine başladığını ve o yıl mahallede koleraya yakalanan 40 çocuktan tek sağ kalan olduğunu anılarında anlatmıştır.
Galatasaray Lisesi mezunu olan Tekçe, Metin Toker ile sınıf arkadaşıdır. Babasının girişimleriyle Denizyolları’nın Camialtı Atölyesi’nde ve Haliç Feneri Nüfus Memurluğu’nda çalışmış, adı sonradan Pandispanya olan Adalar-Paravan adlı bir mizah gazetesi çıkarmıştır.
Büyükadalı olan Tekçe’nin halkın ekmek almak için İstanbul’a gitmek durumunda kaldığı Büyükada’da fırın açılması için mücadele verdiği Adalar gazetesini ilk filmi olan Tuzak sebebiyle borçlanınca sattığı belirtilmektedir.
Tekçe bu tarihten sonra sinema ve gazeteciliği aynı anda yürütmeye başlar. 1952’de bir parti başkanı aleyhine yazdığı yazı nedeniyle Paşakapısı Cezaevi’nde yaklaşık bir yıl hapis yattı. Çıktıktan sonra kendisini tamamen sinemaya adar.
Tiyatro sanatçısı Nezihe Becerikli ile evlenip ayrılan Tekçe, döneminin başarılı yardımcı erkek oyuncuları arasında yer aldı. Tekçe, Nevzat Pesen’in tanıştırmasıyla Öztürk Serengil ile ikili oluşturdular. Beraber 150 civarı filmde rol aldılar. Hatta Serengil Tekçe’nin menajerliğini bile yapmıştır. 300’ün üzerinde filmde rol almıştır.
1964’te Türker İnanoğlu ve Filiz Akın’la birlikte Yankesici Kız filminin galasına giderken Karabük’te meydana gelen bir trafik kazasında yaralandı. Aracı süren şoför olay yerinde ölür. Öztürk Serengil acele Karabük’e gider. Öztürk Serengil’in çabasıyla, Genel Kurmay Başkanı Cevdet Sunay’ın emriyle helikopter ayarlanır. Ankara Hacettepe Hastanesi’ne kaldırılır. Hacettepe Hastanesi’nde bir hafta komada kalan ve son günlerinde tehlikeli durumu atlatmış gibi görünen Tekçe, 4 Ekim 1964’te 43 yaşında hayatını kaybetti. Naaşı Zincirlikuyu Mezarlığı’na defnedildi. Fikret Hakan, Tekçe’nin ölümünün ardından, onun rol aldığı ve birçok sahneleri çekilen Kırk Küçük Anne filminin senaryo, montaj ve dublaj cambazlığının yanı sıra Vahi Öz’ün yardımı ile tamamlanabildiğini anlatmıştır. Sanatçı Aziz Nesin’in bir kitabına konu olmuştu. Öztürk Serengil, Ahmet Tarık Tekçe’nin karakteri ile ilgili olarak filmlerdeki tipinin aksine herkese yardım eden, cebindekini paylaşan ve bundan zevk duyan bir kimse olduğunu ve sinemada kendisinin akıl hocası olduğunu söylemiştir.